Um terreno retangular tem 65 metros de comprimento e 38 metros de largura. Se diminuirmos em 12 metros a largura, em quantos metros deveremos aumentar o comprimento para que a área do terreno permaneça igual?
- A)12 metros.
Errada, porque aumentar 12 metros não compensa a redução da largura e não mantém a mesma área.
- B)14 metros.
Errada, pois 14 metros ainda não são suficientes para que o novo retângulo tenha a mesma área.
- C)20 metros.
Errada, porque 20 metros de aumento deixam a área menor do que a original.
- D)24 metros.
Errada, já que 24 metros ainda não fecham a conta da área inicial.
- E)30 metros.
Certa, pois a largura passa de 38 para 26 metros e o comprimento precisa ir de 65 para 95 metros, aumentando 30 metros.
Gabarito: E
Quando a área de um retângulo precisa continuar a mesma, o produto entre comprimento e largura deve ficar igual. Aqui, a área original é 65 x 38 = 2470 m². Se a largura diminui 12 metros, ela passa a 26 metros. Agora é só pensar no novo comprimento: ele deve ser tal que 26 vezes esse valor continue dando 2470. Fazendo a conta, 2470 ÷ 26 = 95 metros. Ou seja, o comprimento precisa sair de 65 metros para 95 metros. Perceba a lógica: a largura diminuiu, então o comprimento tem que aumentar para compensar. Nada de mágica, só conservação de área com uma conta bem comportada. Assim, o aumento necessário no comprimento é de 30 metros. Por isso, o gabarito é a alternativa E.