João e Maria estão em um grande terreno quadrado, cujo perímetro mede 500 metros. A maior distância que João e Maria podem estar um do outro mede
- A)$ 125 \text{ m} $.
Incorreta. 125 m é o lado, não a maior distância.
- B)$ 125\sqrt{2} \text{ m} $.
Correta. A diagonal mede 125√2 m.
- C)$ 250 \text{ m} $.
Incorreta. 250 m não é a diagonal desse quadrado.
- D)$ 250\sqrt{2} \text{ m} $.
Incorreta. 250√2 usaria lado 250, mas o lado é 125.
- E)$ 500\sqrt{2} \text{ m} $.
Incorreta. 500√2 usa o perímetro como se fosse lado.
Gabarito: B
Em um quadrado, a maior distância entre dois pontos é a diagonal. Com perímetro 500 m, o lado mede 500/4 = 125 m; a diagonal vale lado vezes √2, isto é, 125√2 m.