Considere 1,4 como uma aproximação para $ \sqrt{2} $. Diante de tal consideração, verifica-se que o número $ 3^{\sqrt{2}} $ está compreendido entre
- A)0 e 1.
Incorreta. Potência de base 3 com expoente positivo é maior que 1.
- B)1 e 2.
Incorreta. O valor é maior que 3.
- C)2 e 3.
Incorreta. O valor supera 3 porque o expoente é maior que 1.
- D)3 e 9.
Correta. 3^1 < 3^1,4 < 3^2, logo está entre 3 e 9.
- E)9 e 14.
Incorreta. O valor é menor que 9, pois o expoente é menor que 2.
Gabarito: D
Usando √2 ≈ 1,4, temos 3^√2 ≈ 3^1,4. Como o expoente 1,4 está entre 1 e 2, o valor fica entre 3^1 e 3^2, isto é, entre 3 e 9.