A soma do sucessor de um número com o antecessor desse mesmo número é 80. É correto afirmar que a metade do tal número é
- A)20.
Certa, porque o número encontrado é 40 e sua metade é 20.
- B)30.
Errada, porque 30 seria a metade de 60, não do número obtido no enunciado.
- C)40.
Errada, porque 40 é o número inteiro, não a metade dele.
- D)50.
Errada, porque 50 não corresponde à metade do número calculado.
- E)60.
Errada, porque 60 é maior do que o próprio número encontrado, então não pode ser sua metade.
Gabarito: A
A ideia aqui é bem direta: quando voce pega o sucessor e o antecessor de um mesmo número, os dois ficam a 1 unidade do número original. Se o número for n, então seu sucessor é n+1 e seu antecessor é n-1. Somando os dois, fica (n+1)+(n-1), e os +1 e -1 se cancelam, sobrando 2n. Ou seja, a soma dos vizinhos do número acaba revelando o dobro dele, quase como um espelho matemático. Como o enunciado diz que essa soma é 80, temos 2n=80. Então n=40. Pronto, achou o número sem drama e sem precisar de varinha mágica. Agora a pergunta quer a metade desse número. Metade de 40 é 20. Por isso o gabarito é a alternativa A. Esse tipo de questão cobra manipulação simples de expressões algébricas e propriedades das operações com inteiros e racionais, especialmente o cancelamento de termos opostos. Em prova, a banca costuma testar se voce percebe que sucessor e antecessor somam sempre 2 vezes o número, e não 80 diretamente.