A probabilidade de que Marina seja aprovada, cada vez que presta concurso público, é de 2 para 3. Se ela prestar dois concursos diferentes, a probabilidade de que seja aprovada em pelo menos um deles, é
- A)2/9.
Errada, porque 2/9 não corresponde à probabilidade de aprovação em pelo menos um dos dois concursos.
- B)4/9.
Errada, porque 4/9 não surge do complemento correto nem da combinação adequada dos dois eventos.
- C)5/9.
Errada, porque 5/9 não é o resultado de considerar a falha nos dois concursos e tomar o complementar.
- D)7/9.
Errada, porque 7/9 ainda fica abaixo do valor correto ao calcular a chance de ao menos uma aprovação.
- E)8/9.
Certa, pois a chance de não ser aprovada nos dois concursos é 1/9 e o complementar é 8/9.
Gabarito: E
Em probabilidade, quando a questão fala em “pelo menos um”, o caminho mais esperto costuma ser calcular o contrário: a chance de não acontecer nenhum. Isso evita contas repetidas e deixa tudo mais limpo. Aqui, a chance de Marina ser aprovada em um concurso é 2/3, então a chance de ela não ser aprovada em um concurso é 1/3. Como são dois concursos diferentes, e a questão trata cada tentativa de forma independente, a chance de ela falhar nos dois é 1/3 × 1/3 = 1/9. Se ela não falha nos dois, então sobra justamente a probabilidade de ser aprovada em pelo menos um deles. Fazendo o complemento: 1 - 1/9 = 8/9. Por isso o gabarito é a alternativa E. Esse tipo de questão é clássico de probabilidade elementar: em vez de somar casos um por um, você usa o evento complementar e ganha tempo e segurança.