Em um pequeno teatro, há exatamente duas fileiras de cadeiras, uma atrás da outra, para que a plateia se acomode. Cada uma das fileiras tem 20 cadeiras colocadas lado a lado. Atrás de cada uma das cadeiras da fileira da frente, há uma cadeira pertencente à fileira de trás. As cadeiras da fileira da frente foram numeradas, em ordem crescente, com os 20 primeiros números positivos múltiplos de 3. As cadeiras da fileira de trás, por sua vez, foram numeradas, em ordem crescente, mas no sentido contrário, com os 20 primeiros números positivos múltiplos de 4. Com isso, uma das cadeiras da fileira de trás tem a mesma numeração da cadeira que está à sua frente. O número dessa cadeira é
- A)12.
Errada, porque 12 aparece como múltiplo de 3 e de 4, mas não é o número da cadeira alinhada.
- B)24.
Errada, pois 24 até é múltiplo comum de 3 e 4, mas não é o valor que coincide nas posições das duas fileiras.
- C)36.
Certa, porque na cadeira alinhada o número é 36, que aparece nas duas numerações no mesmo alinhamento.
- D)48.
Errada, já que 48 é um múltiplo comum, mas não corresponde à cadeira com a mesma numeração na frente e atrás.
- E)60.
Errada, porque 60 está na fileira da frente, mas não coincide com o número da cadeira exatamente atrás dele.
Gabarito: C
Aqui a ideia é comparar duas sequências de numeração. Na fileira da frente, as cadeiras recebem os 20 primeiros múltiplos positivos de 3: 3, 6, 9, ..., 60. Na fileira de trás, aparecem os 20 primeiros múltiplos positivos de 4, mas em ordem contrária: 80, 76, 72, ..., 4. Como as cadeiras ficam alinhadas uma atrás da outra, você deve comparar os números da mesma posição. Então, a cadeira da frente na posição 1 tem 3, a da frente na posição 2 tem 6, e assim por diante; já a de trás na posição 1 tem 80, na posição 2 tem 76, etc. A pergunta quer a posição em que os dois números coincidem. Isso acontece quando um número é múltiplo de 3 e de 4 ao mesmo tempo. O primeiro número que aparece nas duas listas é 12, mas ele não está necessariamente nas mesmas posições. O truque é achar o par alinhado que bate: na posição 12 da frente, o número é 36; e na posição 12 de trás, contando ao contrário, também é 36. Você pode conferir pela conta: frente = 3x e trás = 4(21 - x). Igualando, 3x = 4(21 - x), então 3x = 84 - 4x, logo 7x = 84 e x = 12. Assim, a cadeira com a mesma numeração é a de número 36, que corresponde à alternativa C.