O triplo de um número real subtraído de 4 unidades está entre 17 e 20. É correto concluir que esse número está entre
- A)7,0 e 8,0.
Correta, porque a desigualdade 17 < 3x - 4 < 20 leva a 7 < x < 8, isto é, o número está entre 7,0 e 8,0.
- B)7,5 e 8,5.
Errada, porque o intervalo está deslocado para cima e não corresponde ao resultado de isolar x na desigualdade.
- C)8,0 e 9,0.
Errada, pois esse intervalo incluiria valores maiores que os obtidos ao resolver 17 < 3x - 4 < 20.
- D)8,5 e 9,5.
Errada, porque o valor de x não chega a esse intervalo após a divisão por 3.
- E)9,0 e 10,0.
Errada, já que o número procurado não está tão alto; a resolução mostra que ele fica entre 7 e 8.
Gabarito: A
Aqui a ideia é transformar a frase em uma desigualdade. Quando o enunciado diz que “o triplo de um número real subtraído de 4 unidades está entre 17 e 20”, você deve montar: 17 < 3x - 4 < 20. Esse tipo de leitura é muito comum em álgebra de concursos: traduzir o texto para a linguagem matemática sem tropeçar nas palavras. Agora é só resolver a desigualdade composta com calma. Somando 4 em todos os lados, fica 21 < 3x < 24. Em seguida, dividindo tudo por 3, obtemos 7 < x < 8. Então o número real procurado está entre 7,0 e 8,0. Perceba que a banca gosta dessa troca de linguagem: o texto parece simples, mas a resposta exige atenção ao “entre”, ao “subtraído de 4” e ao “triplo de um número”. Se você inverter a ordem das operações, cai na armadilha clássica. Aqui, a interpretação correta leva diretamente ao intervalo da alternativa A. Em resumo: montou a desigualdade, isolou a incógnita e achou o intervalo. Nada de magia, só álgebra básica bem lida. Em concurso, isso vale ouro.