Joana possui 107 bolinhas de gude e deseja reparti-las entre seus 3 irmãos de modo que cada um deles fique com a mesma quantidade de bolinhas e que essa quantidade seja a maior possível. Joana ficará apenas com as bolinhas que sobrarem após a partilha. Após essa partilha, cada irmão ficará com
- A)36 bolinhas e Joana, com 2.
Errada, porque 36 para cada irmão exigiria 108 bolinhas no total, mas Joana só tem 107.
- B)36 bolinhas e Joana, com 1.
Errada, porque 36 para cada irmão também passa do total disponível, sobrando apenas 1 para Joana se fossem 109 bolinhas.
- C)35 bolinhas e Joana, com 2.
Certa, pois 107 dividido por 3 dá 35 para cada irmão e sobram 2 bolinhas para Joana.
- D)35 bolinhas e Joana, com 1.
Errada, porque 35 para cada irmão está correto, mas o resto seria 2, não 1.
- E)34 bolinhas e Joana, com 2.
Errada, porque 34 para cada irmão é possível, mas não é a maior quantidade possível.
Gabarito: C
Quando a questão pede repartir uma quantidade entre várias pessoas de forma igual e com a maior quantidade possível, você deve pensar em divisão com resto. Aqui, Joana quer dividir 107 bolinhas entre 3 irmãos, sem sobrar desigualdade entre eles. Então fazemos 107 ÷ 3. A conta dá 35, porque 3 x 35 = 105. Sobra 2, que fica com Joana. O segredo é este: cada irmão recebe o maior número inteiro possível sem ultrapassar o total disponível. Não existe “meia bolinha” nessa história, então a resposta precisa ser um número inteiro. Esse raciocínio é o da divisão euclidiana: dividendo = divisor x quociente + resto, com resto menor que o divisor. Aqui, 107 = 3 x 35 + 2. Perfeito, redondinho e sem drama matemático. Por isso, o gabarito é a alternativa C: cada irmão fica com 35 bolinhas e Joana fica com 2.