Em uma urna inicialmente vazia, foram colocadas 3 bolas azuis, 2 bolas vermelhas e N bolas pretas. Nessas condições, se uma bola for sorteada ao acaso, a probabilidade de ela não ser azul é 80%. É correto afirmar que N é igual a
- A)3.
Errada, porque N = 3 nao satisfaz a proporção entre bolas azuis e total exigida pela probabilidade informada.
- B)4.
Errada, porque N = 4 ainda deixa a quantidade de bolas azuis muito distante de 20% do total.
- C)5.
Errada, porque N = 5 gera um total incompatível com a condição de que 3 bolas sejam 1/5 da urna.
- D)8.
Errada, porque N = 8 nao faz com que a probabilidade de nao sair azul seja 80%.
- E)10.
Certa, pois com N = 10 o total é 15 e 3/15 = 20%, logo a chance de nao sair azul é 80%.
Gabarito: E
Nesta questão, o segredo é traduzir a frase da probabilidade para uma fração. Se a chance de a bola nao ser azul é 80%, isso significa que a chance de ser azul é 20%, ou seja, 1/5 do total. Como há 3 bolas azuis, essas 3 representam exatamente 1/5 das bolas da urna. Agora vem a conta sem drama: se 3 é 1/5, então o total de bolas na urna é 15. A urna tem 3 azuis, 2 vermelhas e N pretas, então o total também pode ser escrito como 3 + 2 + N = 5 + N. Igualando as duas informações, temos 5 + N = 15. Logo, N = 10. É por isso que a alternativa correta é a E. Esse tipo de questão costuma cobrar apenas leitura correta da porcentagem e montagem da equação. Não há truque de combinatória aqui, só probabilidade básica com atenção ao complemento: se algo nao ocorre em 80% dos casos, ocorre em 20% dos casos.