Duas urnas A e B têm 10 bolas cada uma. Na urna A, há 7 bolas brancas e 3 azuis e na urna B há 5 bolas brancas e 5 azuis. Todas as bolas da urna A são passadas para a urna B e, a seguir, sem ver a cor, 10 bolas são passadas da urna B para a urna A. Nesse caso, é correto concluir que agora
- A)há mais bolas brancas do que azuis na urna A.
Errada, porque não há garantia de que as 10 bolas que voltam para A tenham mais brancas do que azuis.
- B)há mais bolas brancas do que azuis na urna B.
Errada, pois a urna B termina com 10 bolas, mas sua composição depende de quais 10 foram transferidas, sem garantia de maioria branca.
- C)há, no máximo, cinco bolas azuis na urna A.
Errada, porque a urna A pode receber até 10 bolas azuis se elas existissem em quantidade suficiente, mas na verdade o que se garante é um limite sobre as brancas.
- D)há, no mínimo, duas bolas brancas na urna A.
Certa, porque a urna B só tem 8 bolas azuis, então ao transferir 10 bolas para A, necessariamente pelo menos 2 são brancas.
- E)não há bolas azuis na urna A.
Errada, já que na urna B existem apenas 8 bolas azuis, então é impossível afirmar que nenhuma azul foi parar na urna A.
Gabarito: D
Essa questão é um clássico de contagem com reposição de bolas entre urnas. O truque aqui não é fazer caso a caso, e sim observar o que é possível no máximo e no mínimo depois da troca. Quando você troca urnas, o que importa é o saldo de brancas e azuis que pode sair ou entrar, e isso costuma gerar conclusões por limite, não por sorte. Vamos ao passo a passo: a urna A tinha 7 brancas e 3 azuis, e todas foram para a urna B. Então a urna B passou a ter 12 brancas e 8 azuis, totalizando 20 bolas. Depois, 10 bolas saem da urna B para a urna A. Como na urna B só existem 8 bolas azuis, mesmo no cenário mais desfavorável para as brancas, você só conseguiria mandar 8 azuis para A. Sobram, necessariamente, pelo menos 2 bolas brancas entre as 10 transferidas. Logo, ao final, a urna A, que recebe essas 10 bolas, terá no mínimo 2 brancas. É exatamente o que diz a alternativa D. Não há necessidade de saber a composição exata das 10 bolas transferidas; basta perceber o limite imposto pelo número de azuis disponíveis na urna B. Em raciocínio lógico de concurso, isso é muito comum: a banca adora uma conclusão garantida por impossibilidade, e não por valor exato. Aqui, a impossibilidade de levar 10 azuis para A força a presença de pelo menos 2 brancas.