Um número N é dividido em 3 partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 5. A diferença entre a maior parte e a menor parte é 153. É correto concluir que N é um valor
- A)maior que 530.
Errada, porque o valor de N não passa de 530 quando as partes são montadas corretamente.
- B)entre 520 e 530.
Certa, pois as partes ficam 15x, 10x e 6x; a diferença entre a maior e a menor é 9x = 153, então x = 17 e N = 31x = 527, que está entre 520 e 530.
- C)entre 510 e 520.
Errada, porque N não cai nessa faixa quando você resolve a proporção inversa de forma correta.
- D)entre 500 e 510.
Errada, pois o total encontrado é 527, acima desse intervalo.
- E)menor que 500.
Errada, porque o total não é menor que 500.
Gabarito: B
Quando um número é dividido em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 5, as partes não ficam em 2, 3 e 5, mas sim no inverso disso: 1/2, 1/3 e 1/5. Para evitar frações, a gente multiplica tudo pelo MMC de 2, 3 e 5, que é 30. Assim, as partes ficam proporcionais a 15, 10 e 6, nessa ordem. Essa troca é o coração da questão: proporção inversa sempre pede olhar para os inversos, não para os números dados de forma direta.