Considere os números racionais a = 10, b = 15 e c = 20. Suponhamos que a aumente 40%, b diminua 10% e c diminua30%. Sendo A, B e C os novos valores, respectivamente, de a, b e c, tem-se
- A)C < B < A.
Errada, porque C não é menor que B e A, já que C = 14 e B = 13,5.
- B)C < A < B.
Errada, porque A não é menor que C; na verdade, A e C têm o mesmo valor.
- C)B < A = C.
Certa, pois B = 13,5 e A = C = 14, então B fica abaixo dos outros dois.
- D)A = C < B.
Errada, porque A e C não ficam abaixo de B; eles ficam acima dele.
- E)A < B < C.
Errada, porque A não é menor que B e C; na verdade, A empata com C e supera B.
Gabarito: C
A questão trabalha com variação percentual, que nada mais é do que multiplicar o valor inicial pelo fator correspondente. Quando algo aumenta 40%, você faz 10 x 1,4. Quando diminui 10%, faz 15 x 0,9. E quando diminui 30%, faz 20 x 0,7. É o tipo de conta em que a banca gosta de ver se voce cai na tentação de fazer subtração direta, em vez de usar o fator multiplicativo correto. Vamos aos novos valores: A = 10 x 1,4 = 14; B = 15 x 0,9 = 13,5; C = 20 x 0,7 = 14. Portanto, A e C ficam iguais, e ambos são maiores que B. Em forma de ordem, fica A = C > B. Como a alternativa pede a relação entre os novos valores, a correta é a que indica B menor do que A e C, com A igual a C. É exatamente o que aparece no gabarito C. Em termos de raciocínio, o ponto central é este: percentual de aumento ou redução sempre deve ser convertido em fator, não em 'conta de cabeça' com a diferença original. Essa é a manha clássica dessas questões da FGV, que adora testar atenção mais do que cálculo pesado.