Uma empresa precisa dividir uma verba de R$ 12.000,00 entre seus três departamentos (A, B e C) de acordo com as seguintes condições: I. O valor recebido pelo departamento A é diretamente proporcional ao número de funcionários que possui. II. O valor recebido pelo departamento B é inversamente proporcional à quantidade de projetos concluídos. III. O valor recebido pelo departamento C é diretamente proporcional ao tempo médio de experiência dos funcionários. Sabe-se que: • o departamento A possui 10 funcionários; • o departamento B concluiu 2 projetos; • o departamento C tem funcionários com tempo médio de experiência de 4,5 anos. O departamento B receberá da verba total um valor igual a
- A)R$ 100,00.
Errada, porque R$ 100,00 corresponderia a uma parte muito menor do rateio proporcional montado pelo enunciado.
- B)R$ 200,00.
Errada, pois o valor do departamento B não é esse quando você ajusta os pesos de proporcionalidade e divide a verba total.
- C)R$ 300,00.
Errada, já que a divisão proporcional leva a uma cota maior para B do que R$ 300,00.
- D)R$ 400,00.
Certa, porque ao transformar os dados em razão 20:1:9, cada parte vale R$ 400,00 e B recebe 1 parte.
- E)R$ 500,00.
Errada, porque esse valor ultrapassa a parcela que corresponde ao departamento B na divisão proporcional.
Gabarito: D
Quando um problema fala em "diretamente proporcional" e "inversamente proporcional", voce precisa transformar tudo em pesos comparáveis. No caso, o departamento A vale 10, porque tem 10 funcionários; o B vale 1/2, porque é inversamente proporcional a 2 projetos; e o C vale 4,5, porque é diretamente proporcional à experiência média. Agora é só colocar tudo na mesma escala. Multiplicando os pesos por 2, fica 20 : 1 : 9. Isso quer dizer que a verba total de R$ 12.000,00 será dividida em 30 partes iguais. Cada parte vale R$ 400,00. Como o departamento B corresponde a 1 parte, ele recebe R$ 400,00. Então o gabarito é a letra D. Em questões de proporcionalidade, o segredo é esse: transformar a relação em uma razão simples e depois dividir o total pelo número de partes. Sem mistério, sem susto, só matemática bem comportada.