No mapa de uma região, o campo de futebol do clube da cidade é representado por um retângulo de área 4 cm2. Sabendo-se que a escala desse mapa é 1:5.000, conclui-se, corretamente, que o campo de futebol tem, na realidade, área igual a
- A)20.000 m2.
Errada, pois 20.000 m² resulta de um fator de conversão incompatível com a escala dada.
- B)10.000 m2.
Certa, porque a área real é 4 x 5.000² cm², o que equivale a 10.000 m².
- C)2.000 m2.
Errada, pois subestima muito a área ao não aplicar corretamente o quadrado da escala.
- D)1.000 m2.
Errada, pois também fica abaixo do valor real obtido pela ampliação da área no mapa.
- E)200 m2.
Errada, porque 200 m² é muito menor que a área real calculada a partir da escala.
Gabarito: B
Em mapas, a escala compara medidas lineares. Quando a escala é 1:5.000, isso quer dizer que 1 cm no mapa representa 5.000 cm na realidade. Só que área não cresce na mesma proporção da medida linear: ela cresce com o quadrado da escala. Então o fator de ampliação é 5.000². Aqui, a área desenhada é 4 cm². Multiplicando por 5.000², você obtém a área real em cm²: 4 x 25.000.000 = 100.000.000 cm². Agora é só converter para m². Como 1 m² = 10.000 cm², temos 100.000.000 cm² = 10.000 m². Ou seja, o campo real tem área de 10.000 m². Esse tipo de questão costuma testar se você lembra que escala de área não usa o mesmo fator da escala de comprimento. Se a escala dobra, a área quadruplica; se a escala aumenta 5.000 vezes, a área aumenta 25.000.000 vezes. Por isso o gabarito é B.