Uma carrocinha de lanches vende apenas um tipo de sanduíche e sucos diversos todos (os sucos) com mesmo preço. Sabe-se que dois sanduíches e três sucos custam 86 reais e que três sanduíches e quatro sucos custam 122 reais. Nessa carrocinha, quatro sanduíches e cinco sucos custam:
- A)158 reais.
Correta, pois 4 sanduíches a 22 reais e 5 sucos a 14 reais totalizam 158 reais.
- B)160 reais.
Errada, porque 160 não corresponde ao valor obtido ao resolver o sistema de preços.
- C)162 reais.
Errada, porque 162 seria resultado de uma soma diferente da relação dada no enunciado.
- D)164 reais.
Errada, porque 164 não aparece quando você calcula os preços unitários corretamente.
- E)166 reais.
Errada, porque 166 ultrapassa o total real encontrado pela combinação dos valores.
Gabarito: A
Essa questão é um clássico de álgebra com sistema de equações. Quando você tem dois produtos com preços desconhecidos, o caminho mais esperto é chamar cada preço de uma letra e montar duas equações. Aqui, se sanduíche = s e suco = u, então temos 2s + 3u = 86 e 3s + 4u = 122. Agora vem a parte elegante: em vez de sofrer tentando adivinhar, você pode eliminar uma variável. Multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda por 2, fica 6s + 9u = 258 e 6s + 8u = 244. Subtraindo, sobra u = 14. Ou seja, cada suco custa 14 reais. Substituindo na primeira equação: 2s + 3(14) = 86, então 2s + 42 = 86, logo 2s = 44 e s = 22. Pronto: o sanduíche custa 22 reais e o suco custa 14 reais. Por fim, 4 sanduíches e 5 sucos custam 4(22) + 5(14) = 88 + 70 = 158 reais. Então o gabarito é a alternativa A. É aquele tipo de questão em que o sistema “entrega” o valor, desde que você organize as contas com calma.