A figura abaixo mostra o retângulo ABCD com os pontos M e N, médios dos lados AB e CD. As linhas da figura representam as ruas que João percorre em sua caminhada diária. São conhecidas as medidas: AB = 900 m e BC = 300 m. No sábado João fez o percurso ABCDA e no domingo, como o tempo não estava bom, fez apenas o percurso AMNDA. A fração que o percurso de domingo representa do percurso de sábado é:
- A)1/2
Errada, porque 1/2 corresponderia a 1200 m, e o percurso de domingo é maior do que isso.
- B)2/3
Errada, porque 2/3 daria 1600 m, mas o percurso de domingo totaliza 1500 m.
- C)3/4
Errada, porque 3/4 daria 1800 m, valor acima do trajeto de domingo.
- D)3/5
Errada, porque 3/5 dá 1440 m, e o domingo soma 1500 m.
- E)5/8
Certa, porque o percurso de domingo é 1500 m e o de sábado é 2400 m, logo a fração é 1500/2400 = 5/8.
Gabarito: E
Aqui a ideia é bem simples: primeiro você calcula o percurso inteiro de sábado e, depois, o de domingo. Em problemas de razão, a receita é sempre essa: transforme tudo em medida e só depois compare as partes. Nada de chute heroico, porque a banca adora testar quem olha a figura e esquece de medir. No sábado, João fez o contorno do retângulo ABCD, então o percurso foi o perímetro: 2 x (AB + BC) = 2 x (900 + 300) = 2400 m. Já no domingo ele fez o caminho AMNDA. Como M é ponto médio de AB, temos AM = 450 m. Como N é ponto médio de CD, temos ND = 450 m. Pela figura, MN corresponde ao segmento central do retângulo, com comprimento igual a BC = 300 m, e DA = 300 m. Somando o percurso de domingo: 450 + 300 + 450 + 300 = 1500 m. Agora é só montar a fração em relação ao sábado: 1500/2400. Simplificando, fica 5/8. Portanto, o percurso de domingo representa 5/8 do percurso de sábado. Esse tipo de questão explora frações e razão entre grandezas, conteúdo básico de números racionais. A lógica é sempre comparar partes com o todo, simplificando no final para enxergar a fração na forma mais limpa possível.