A diferença entre o triplo de um número positivo e dezoito é igual ao resultado obtido quando se acresce seis unidades ao dobro desse mesmo número. Uma das formas de se encontrar esse número é resolver a equação
- A)3x – 18 = 2x – 6
Errada, porque “acresce seis unidades ao dobro” não é 2x - 6, e sim 2x + 6.
- B)3x – 18 = 2x + 6
Certa, pois representa exatamente a igualdade descrita no enunciado: 3x - 18 = 2x + 6.
- C)3x – 18 = 2(x + 6)
Errada, porque 2(x + 6) significa dobro de uma quantidade já aumentada de 6, o que não foi dito.
- D)3x + 6 = 2x – 18
Errada, pois inverte os termos da frase e troca as operações, mudando completamente a relação proposta.
- E)3x – 6 = 2x – 18
Errada, porque “três vezes o número menos 6” não corresponde ao enunciado, que fala em 18 e em soma de 6 ao dobro.
Gabarito: B
A questão traduz uma frase do português para a linguagem algébrica. Sempre que você vê “o triplo de um número”, pense em 3x; “o dobro”, em 2x; e “acrescer seis unidades”, em somar 6. O segredo é montar a igualdade exatamente como o enunciado manda, sem trocar os lados da conta nem misturar as operações. Aqui, a frase diz que a diferença entre o triplo de um número positivo e 18 é igual ao resultado de acrescer 6 ao dobro desse mesmo número. Traduzindo com cuidado, fica: 3x - 18 = 2x + 6. Esse é o esqueleto da ideia, e ele aparece na alternativa B. Perceba que não basta olhar para os números soltos: o que manda é a ordem das palavras. “Diferença entre o triplo de um número e 18” vira 3x - 18, enquanto “acresce seis unidades ao dobro” vira 2x + 6. Se você inverter sinais ou colocar parênteses sem necessidade, a equação muda de sentido. Então, o gabarito B está correto porque representa fielmente o enunciado em forma de equação. Em álgebra de concurso, a regra de ouro é essa: ler com atenção, traduzir com precisão e só depois resolver.