Uma autarquia promoveu um Programa de Desligamento Voluntário (PDV). Entre os servidores habilitados a aderir ao PDV, 25% dos homens e 10% das mulheres pediram desligamento, totalizando 18 servidores, o que representava 20% do grupo inicialmente apto ao acordo. O número de mulheres entre os servidores habilitados a aderir ao PDV era
- A)10.
Errada, porque 10 não satisfaz o sistema formado pelo total de 90 servidores e pelos percentuais de adesão.
- B)20.
Errada, pois 20 mulheres não fecha com a equação dos 10% de desligamento somada ao total de aptos.
- C)30.
Certa, porque ao resolver o sistema obtém-se 30 mulheres entre os servidores habilitados.
- D)40.
Errada, já que 40 mulheres levariam a uma quantidade de desligamentos incompatível com os 18 informados.
- E)50.
Errada, porque 50 mulheres deixariam poucos homens e os percentuais do enunciado não bateriam.
Gabarito: C
Esse tipo de questão mistura porcentagem com sistema de equações, e a boa notícia é que ela gosta de parecer mais complicada do que é. Primeiro, o enunciado diz que 18 servidores pediram desligamento e isso representava 20% do grupo habilitado. Então o total de servidores aptos era 18 ÷ 0,2 = 90. Agora vem a parte principal: se chamarmos de m o número de homens e de w o número de mulheres, temos duas informações. O total é m + w = 90. E os pedidos de desligamento foram 25% dos homens e 10% das mulheres, isto é, 0,25m + 0,10w = 18. Para resolver sem sofrimento, podemos multiplicar a segunda equação por 20: 5m + 2w = 360. Da primeira, m + w = 90, então 2m + 2w = 180. Subtraindo, sobra 3m = 180, logo m = 60 e w = 30. Portanto, o número de mulheres habilitadas ao PDV era 30, que corresponde à alternativa C. É uma aplicação direta de porcentagem e sistema linear, sem pegadinha escondida, só a clássica tentativa da banca de transformar conta simples em drama.