Um número natural de apenas dois algarismos é transformado em um outro número natural de três algarismos pela inclusão do 0 na posição das dezenas, ou seja, entre os dois algarismos originais. Se a diferença entre esses dois números é 360, é correto concluir que o número original é
- A)maior que 19 e menor que 30.
Errada, porque números entre 20 e 29 gerariam diferença de 180, e não 360.
- B)maior que 29 e menor que 40.
Errada, porque números entre 30 e 39 gerariam diferença de 270, insuficiente para 360.
- C)maior que 39 e menor que 50.
Certa, pois a diferença 360 implica algarismo das dezenas igual a 4, então o número está entre 40 e 49.
- D)maior que 49 e menor que 60.
Errada, porque números entre 50 e 59 gerariam diferença de 450, acima de 360.
- E)maior que 59 e menor que 70.
Errada, porque números entre 60 e 69 gerariam diferença de 540, muito acima de 360.
Gabarito: C
Quando um número de dois algarismos, como AB, vira A0B, você pode enxergar isso como uma troca de lugar dos valores posicionais. O número original vale 10A + B, e o novo vale 100A + B. A diferença entre eles fica muito simples: 100A + B - (10A + B) = 90A. Repare que o B some, como se tivesse saído de fininho. No enunciado, essa diferença é 360. Então, 90A = 360, logo A = 4. Isso significa que o número original começa com 4, isto é, está entre 40 e 49. Como a questão pede a faixa correta, a resposta é a alternativa C: maior que 39 e menor que 50. Em outras palavras, o número original é um número de dois algarismos cujo algarismo das dezenas é 4. O truque aqui é confiar na escrita posicional: ao inserir o zero nas dezenas, o primeiro algarismo ganha um peso bem maior. É uma conta rápida, mas exige atenção para não confundir a “transformação” com simples acréscimo de zero no fim, que seria outra história.