Um fabricante de amendoim comercializa seu produto em 4 embalagens de diferentes quantidades. Entretanto, qualquer que seja a embalagem, o preço de venda ao consumidor sempre é calculado de modo que o cliente pague R$ 1,20 por cada 100 gramas de amendoim. As embalagens do tipo A têm a metade da quantidade de amendoim que há nas embalagens do tipo B. As embalagens do tipo C têm 100 gramas de amendoim a menos do que há nas embalagens do tipo B. A quantidade de amendoim nas embalagens do tipo D é a média aritmética das quantidades das embalagens dos tipos B e C. Sabendo-se que as embalagens do tipo D são comercializadas por R$ 5,40, é correto afirmar que as embalagens do tipo A são comercializadas a
- A)R$ 0,90.
Errada, porque R$ 0,90 corresponderiam a apenas 75 gramas, muito menos do que a embalagem A tem.
- B)R$ 1,20.
Errada, pois R$ 1,20 indicaria 100 gramas, e a embalagem A pesa mais do que isso.
- C)R$ 1,60.R$ 1,60.
Errada, porque R$ 1,60 correspondem a cerca de 133,3 gramas, ainda abaixo da quantidade da embalagem A.
- D)R$ 2,40.
Errada, já que R$ 2,40 equivalem a 200 gramas, e a embalagem A tem 250 gramas.
- E)R$ 3,00.
Certa, pois a embalagem A tem 250 gramas e, a R$ 1,20 por 100 gramas, seu preço é R$ 3,00.
Gabarito: E
A questão mistura proporção com média aritmética, mas a ideia central é simples: o preço é sempre proporcional ao peso. Se o consumidor paga R$ 1,20 por cada 100 gramas, então cada grama custa R$ 0,012. Então, para descobrir a quantidade de amendoim na embalagem D, basta dividir o preço de R$ 5,40 por 0,012: isso dá 450 gramas. Agora entra a relação entre as embalagens: C tem 100 g a menos que B, e D é a média de B e C. Se B = x, então C = x - 100 e D = (x + x - 100)/2 = x - 50. Como D tem 450 g, B tem 500 g, C tem 400 g e A, que é a metade de B, tem 250 g. Logo, A custa 250 x 0,012 = R$ 3,00, que é o gabarito E. Em problemas assim, a banca gosta de ver se você enxerga a cadeia de relações sem se perder nos números.