Um total de 132 balas foram distribuídas, sem sobras, para Ana, Beatriz e Clara. Sabe-se que a quantidade de balas dadas a Clara é, ao mesmo tempo, o triplo do que foi dado a Ana e o dobro do que foi dado a Beatriz. É correto concluir que Beatriz recebeu
- A)8 balas a mais que Ana.
Errada, porque Beatriz recebeu 12 a mais que Ana, não 8.
- B)12 balas a mais que Ana.
Certa, pois Ana recebeu 24 e Beatriz 36, então Beatriz ficou com 12 balas a mais.
- C)24 balas a mais que Ana.
Errada, porque a diferença entre Beatriz e Ana é 12, não 24.
- D)12 balas a menos que Clara
Errada, porque Beatriz recebeu 36 e Clara 72, então a diferença é 36, não 12.
- E)24 balas a menos que Clara.
Errada, porque Beatriz recebeu 36 e Clara 72, então Beatriz ficou 36 balas a menos, não 24.
Gabarito: B
Quando o enunciado traz relações do tipo “Clara recebe o triplo de Ana” e “o dobro de Beatriz”, a melhor saída é transformar tudo em uma única variável. Seja Ana = x. Então Clara = 3x e, como Clara é o dobro de Beatriz, Beatriz = 3x/2. Agora some tudo: x + 3x + 3x/2 = 132. Colocando no mesmo denominador, fica 2x/2 + 6x/2 + 3x/2 = 11x/2 = 132, logo x = 24. Portanto, Ana recebeu 24, Clara 72 e Beatriz 36. A conclusão é imediata: Beatriz recebeu 12 balas a mais que Ana, que é exatamente o que diz a alternativa B.