Um produto é vendido a R$ 8,00 em embalagens idênticas, que contém sempre a mesma quantidade em gramas. O fabricante quer aumentar a receita por grama do produto em 25%. No entanto, em vez de alterar o preço, modificará a quantidade de produto por embalagem, colocando 70 gramas a menos. Para atingir esse objetivo, as embalagens devem passar a conter
- A)125 g
Errada, porque 125 g reduziria demais a quantidade e não corresponderia ao aumento de 25% na receita por grama.
- B)240 g.
Errada, pois 240 g ainda não atende à proporção necessária para elevar a receita por grama em 25%.
- C)250 g.
Errada, já que 250 g não produz o aumento solicitado quando se mantém o preço em R$ 8,00.
- D)280 g.
Certa, porque a embalagem original tinha 350 g e, com menos 70 g, passa a conter 280 g, atingindo o aumento de 25% na receita por grama.
- E)350 g.
Errada, porque 350 g é a quantidade inicial, não a nova quantidade após a redução de 70 g.
Gabarito: D
A ideia da questão é trabalhar com razão: receita por grama significa quanto se paga por cada 1 g do produto. Se a embalagem custa R$ 8,00 e tem x gramas, então a receita por grama é 8/x. Bem simples, sem mistério de banca querendo drama. O enunciado diz que o fabricante quer aumentar essa receita por grama em 25%. Isso quer dizer multiplicar o valor atual por 1,25. Como o preço não vai mudar, a saída é reduzir a quantidade de produto na embalagem. Ou seja, a nova razão passa a ser 8/(x - 70). Montando a conta: 8/(x - 70) = 1,25 * 8/x. Cancelando o 8, fica 1/(x - 70) = 1,25/x. Fazendo a multiplicação cruzada, x = 1,25(x - 70). Daí x = 1,25x - 87,5, então 0,25x = 87,5 e x = 350. Se a embalagem original tinha 350 g e deve perder 70 g, a nova quantidade é 280 g. Por isso o gabarito é a alternativa D. Em concursos, esse tipo de questão costuma cobrar leitura de taxa e proporcionalidade com uma continha curta, mas caprichosa.