As grandezas X, A e B são tais que X é diretamente proporcional a A e inversamente proporcional a B. Sabe-se que quando A = 12 e B = 30 tem-se X = 240. Quando A = 15 e B = 36 o valor de X será
- A)250.
Correta, pois ao manter a constante de proporcionalidade, o valor calculado para X é 250.
- B)270.
Errada, porque esse resultado não respeita a razão X = k·A/B com a constante obtida no primeiro caso.
- C)300.
Errada, pois supera o valor correto e costuma surgir de alguma substituição ou simplificação indevida.
- D)320.
Errada, porque não corresponde ao cálculo da proporcionalidade direta e inversa dado no enunciado.
- E)360.
Errada, já que esse valor não aparece ao aplicar corretamente a constante encontrada a partir do primeiro par de dados.
Gabarito: A
Quando uma grandeza é diretamente proporcional a outra, elas caminham juntas: se uma sobe, a outra também sobe. Quando é inversamente proporcional, acontece o contrário: uma sobe e a outra desce. Aqui, a relação pode ser escrita como X = k·A/B, em que k é uma constante. Para descobrir essa constante, usamos os dados dados no enunciado: com A = 12, B = 30 e X = 240, temos 240 = k·12/30. Isolando k, obtemos k = 240·30/12 = 600. Ou seja, a “receita” da questão ficou X = 600·A/B. Agora é só trocar pelos novos valores, A = 15 e B = 36: X = 600·15/36 = 250. Pronto: conta curta, proporcionalidade bem montada e sem drama de novela matemática. Então o gabarito A está correto porque, mantendo a mesma constante de proporcionalidade, o novo valor de X é 250.