O preço de um produto sofreu um aumento de 36% e, em seguida, sofreu um novo aumento, de forma que o seu valor dobrou em relação ao valor inicial. A porcentagem do segundo aumento foi de, aproximadamente,
- A)47%.
Correta, pois o segundo reajuste precisa ser de cerca de 47% para que 136 chegue a 200.
- B)52%.
Errada, porque 52% levaria o valor a mais do que o necessário para dobrar o preço inicial.
- C)56%.
Errada, pois 56% supera o reajuste necessário para sair de 136 e atingir 200.
- D)60%.
Errada, porque 60% é maior do que o aumento exigido no segundo passo.
- E)64%.
Errada, já que 64% seria um acréscimo excessivo sobre o valor já aumentado, passando do dobro.
Gabarito: A
Quando aparecem aumentos sucessivos, o erro mais comum é somar as porcentagens como se fossem uma coisa só. Não é assim: cada aumento incide sobre o valor que já foi reajustado. Aqui, se o preço inicial é 100, depois do primeiro aumento de 36% ele passa a 136. Agora vem o segundo aumento. Para o valor final dobrar em relação ao inicial, ele precisa chegar a 200. Então você procura quanto falta para sair de 136 e chegar a 200: isso é 64 a mais. Mas esse 64 não é sobre 100, e sim sobre 136. Fazendo a conta, 64 dividido por 136 dá aproximadamente 0,4706, ou seja, 47,06%. Por isso o segundo aumento foi de cerca de 47%. A ideia central é usar fator multiplicativo: 1,36 vezes o primeiro reajuste e depois um segundo fator que leve ao dobro. Isso evita a armadilha de tratar percentuais como se fossem peças de lego somadas sem cuidado.