Uma obra tem previsão de ser concluída em 200 unidades de tempo (u.t.) com uma variância de 9 u.t.. Com o objetivo de aumentar o nível de garantia da conclusão da obra para 90%, o seu planejamento foi realizado considerando um processo de aceleração. Sabendo-se que o fator de probabilidade Z da tabela de distribuição normal, referente à probabilidade de 90%, é igual à unidade, o tempo de conclusão da obra no ritmo acelerado é:
- A)179 u.t.;
Errada, porque 179 u.t. exigiria um desconto muito maior do que 1 desvio-padrão em relação à média de 200.
- B)186 u.t.;
Errada, pois 186 u.t. também não bate com a aplicação de Z = 1 e desvio-padrão igual a 3.
- C)189 u.t.;
Errada, já que 189 u.t. não corresponde ao ajuste normal pedido pela questão.
- D)194 u.t.;
Errada, porque 194 u.t. usa uma redução menor do que a indicada pelos dados da distribuição normal.
- E)197 u.t..
Certa, pois a variância 9 gera desvio-padrão 3 e, com Z = 1, o prazo acelerado fica 200 - 3 = 197 u.t.
Gabarito: E
Aqui a ideia é usar a relação da distribuição normal entre prazo, variabilidade e nível de garantia. Se a obra tem tempo previsto de 200 u.t. e variância 9, então o desvio-padrão é 3 u.t., porque desvio-padrão é a raiz da variância. Como a banca informa que, para 90% de probabilidade, o fator Z vale 1, a leitura é: para garantir esse nível de confiança, o prazo deve ficar 1 desvio-padrão abaixo da média planejada. Assim, fazemos 200 - 1\u00d73 = 197 u.t. Simples, direto e com cara de FGV: ela mistura normal, variância e prazo para ver se você lembra que variância não é desvio-padrão. Logo, o tempo no ritmo acelerado é 197 u.t., que corresponde à alternativa E.