Em uma caixa há uma determinada quantidade de bolas. Qualquer bola nessa caixa ou é branca ou é preta. Se uma dessas bolas for retirada ao acaso, a probabilidade de que tal bola seja branca é 2/9. Portanto, a quantidade de bolas pretas na caixa pode ser
- A)14.
Certa, porque 14 pretas com 4 brancas dá total 18, e 4/18 simplifica para 2/9.
- B)15.
Errada, pois 15 pretas não permitem montar um total inteiro compatível com a probabilidade 2/9.
- C)16.
Errada, porque 16 pretas também não preservam a razão entre bolas brancas e total.
- D)17.
Errada, já que 17 pretas exigiriam uma quantidade de brancas que não gera 2/9.
- E)18.
Errada, pois 18 pretas implicariam um total que não bate com a fração dada.
Gabarito: A
Quando a probabilidade de sair uma bola branca é 2/9, isso quer dizer que, do total de bolas, 2 partes em 9 são brancas. Logo, as pretas ocupam as outras 7 partes em 9. Em linguagem de concurso, a quantidade total de bolas precisa ser um múltiplo de 9, para que branco e preto sejam números inteiros. Se o total for 9, haveria 2 brancas e 7 pretas. Se o total for 18, haveria 4 brancas e 14 pretas. Perceba o padrão: a razão entre brancas e total é sempre 2/9, então basta multiplicar tudo por um mesmo número inteiro. Agora olhe as alternativas. Para haver 14 bolas pretas, o total seria 18, e a probabilidade de branca ficaria 4/18 = 2/9. Fechou certinho. As outras opções não preservam essa proporção com números inteiros de bolas brancas. Ou seja, a banca quer que você enxergue a fração como parte do total, não como um valor isolado. Aqui não tem fórmula mágica: é leitura de fração e proporcionalidade, com um pouco de cuidado para não cair na armadilha de chutar um número qualquer de pretas.