No plano cartesiano, considere a única reta que passa simultaneamente pelos pontos de coordenadas (2,5) e (4,11). Essa mesma reta certamente passa pelo ponto de coordenadas
- A)(5,15).
Errada, porque se x = 5 na reta, o valor de y seria 14, não 15.
- B)(6,18).
Errada, porque se x = 6 na reta, o valor de y seria 17, não 18.
- C)(7,20).
Certa, porque o ponto satisfaz a reta y = 3x - 1.
- D)(8,24).
Errada, porque se x = 8 na reta, o valor de y seria 23, não 24.
- E)(9,25).
Errada, porque se x = 9 na reta, o valor de y seria 26, não 25.
Gabarito: C
Para descobrir se um ponto pertence a uma reta no plano cartesiano, a ideia é simples: basta ver se ele respeita a mesma inclinação da reta. Como a reta passa por (2,5) e (4,11), o coeficiente angular é (11 - 5) / (4 - 2) = 6/2 = 3. Ou seja, para cada 1 unidade que anda para a direita, a reta sobe 3 unidades. Isso já entrega o padrão: a reta tem equação do tipo y = 3x - 1. Agora é só testar as alternativas. O ponto (7,20) funciona porque, quando x = 7, temos y = 3·7 - 1 = 21 - 1 = 20. Perfeito, sem drama geométrico. As outras opções falham porque não mantêm essa relação linear. Em prova da FGV, esse tipo de questão costuma cobrar leitura rápida de padrão de reta, sem fórmula complicada. O truque é perceber a razão de variação entre os pontos dados e aplicar a mesma lógica ao novo ponto.