Um mapa tem a escala de 1:25.000. Nele, um lago é representado como um retângulo de 3 cm de largura por 5 cm de comprimento. Com base nessas informações, é correto afirmar que a área do lago, em hectares, é de
- A)12,50.
Errada, porque 12,50 hectares é valor muito menor do que a área obtida após converter as medidas reais do retângulo.
- B)25,00.
Errada, pois ignora a aplicação correta da escala nas duas dimensões da figura.
- C)37,50.
Errada, porque resulta de uma conversão incompleta da área, sem chegar ao valor real em hectares.
- D)50,00.
Errada, já que ainda fica abaixo da área correta do lago após a conversão da escala e das unidades.
- E)93,75.
Certa, porque 3 cm por 5 cm no mapa correspondem a 750 m por 1.250 m na realidade, totalizando 93,75 hectares.
Gabarito: E
Em escala, a ideia é simples: cada medida do mapa precisa ser multiplicada pelo fator da escala para virar medida real. Aqui, a escala 1:25.000 diz que 1 cm no mapa corresponde a 25.000 cm na realidade, isto é, 250 m. Então, os 3 cm viram 750 m e os 5 cm viram 1.250 m. Agora é só calcular a área do retângulo real: 750 x 1.250 = 937.500 m². Como 1 hectare corresponde a 10.000 m², basta dividir: 937.500 / 10.000 = 93,75 hectares. Perceba o detalhe que costuma derrubar muita gente: não basta multiplicar 3 por 5 e depois pela escala de qualquer jeito. Como estamos falando de área, a escala atua nas duas dimensões, então o fator precisa ser aplicado em largura e comprimento antes de calcular a área, ou equivalente a elevar o fator ao quadrado. Por isso, o gabarito correto é a alternativa E. Em concursos, a banca FGV gosta muito desse tipo de conversão de unidades e de armadilhas com escala, então vale sempre conferir se você está trabalhando com comprimento ou com área, porque isso muda tudo.