Dispõe-se de 24 peças quadradas idênticas, fabricadas em madeira. Cada um desses quadrados tem lados medindo 1 cm. Juntando-se todas essas peças convenientemente e sem deixar espaços entre elas, é possível formar diferentes figuras geométricas como, por exemplo, um retângulo de perímetro
- A)24.
Errada, porque 24 não é perímetro de nenhum retângulo formado por 24 quadrados unitários com lados inteiros.
- B)26.
Errada, porque 26 também não aparece entre os perímetros possíveis dos retângulos de área 24 cm².
- C)28.
Certa, pois o retângulo de 2 cm por 12 cm tem área 24 cm² e perímetro 2(2+12)=28 cm.
- D)30.
Errada, porque 30 não corresponde a nenhum dos pares de fatores de 24.
- E)32.
Errada, porque 32 não é obtido ao calcular o perímetro de um retângulo com área 24 cm².
Gabarito: C
Aqui o segredo é lembrar que 24 quadradinhos de lado 1 cm, sem sobrar espaço, formam um retângulo cuja área é 24 cm². Então você procura pares de números inteiros cujo produto seja 24: 1 x 24, 2 x 12, 3 x 8 e 4 x 6. Cada par gera um retângulo diferente, com perímetro 2(a+b). Fazendo as contas, temos: 1 x 24 da perímetro 50, 2 x 12 dá 28, 3 x 8 dá 22 e 4 x 6 dá 20. Como o enunciado pede um exemplo de retângulo possível, basta encontrar um perímetro que apareça entre essas possibilidades. Entre as alternativas, 28 é exatamente o perímetro do retângulo 2 cm por 12 cm. Ou seja, a resposta é a letra C. A lógica é simples: área fixa, lados inteiros, testar os fatores da área e calcular o perímetro. A geometria plana adora esse tipo de caça ao par perfeito.