Uma indústria produz caixas em 3 tamanhos diferentes: pequena, média e grande. A massa em gramas de três caixas médias é igual às massas em gramas de uma caixa grande e uma caixa pequena somadas. A massa em gramas de uma caixa grande equivale à massa em gramas de cinco caixas pequenas juntas. Se uma caixa média tem 360 gramas, a massa de uma caixa pequena é
- A)210 g.
Errada, porque 210 g não satisfaz as relações dadas entre as massas das caixas.
- B)180 g.
Certa, pois ao usar g = 5p e 3m = g + p, com m = 360 g, chega-se a p = 180 g.
- C)120 g.
Errada, porque 120 g faria as proporções do enunciado não baterem.
- D)90 g.
Errada, pois 90 g é metade do valor correto e não atende às equações do problema.
- E)60 g.
Errada, já que 60 g deixaria a caixa grande leve demais em relação às condições dadas.
Gabarito: B
Aqui a ideia é transformar o enunciado em equações simples, sem drama. Vamos chamar a massa da caixa pequena de p, da média de m e da grande de g. O problema diz que 3 caixas médias pesam o mesmo que 1 grande + 1 pequena, então 3m = g + p. Também diz que a grande pesa o mesmo que 5 pequenas, então g = 5p. Como a caixa média pesa 360 g, basta usar a primeira relação. Substituindo g por 5p: 3m = 5p + p = 6p. Como m = 360, temos 3 x 360 = 6p, ou seja, 1080 = 6p. Dividindo por 6, vem p = 180. Perceba que a questão cobra montagem de equação e substituição, algo muito comum em prova da FGV: ela gosta de dar uma informação em cima da outra para ver se voce organiza os dados sem se perder. Aqui não tem fórmula mágica, é conta bem feita e atenção às relações entre os pesos. Portanto, a massa da caixa pequena é 180 g, que corresponde ao gabarito B.