Há 24 anos, a idade do meu filho correspondia a 25% da idade que eu tinha. Hoje, a idade dele corresponde a 50% da que tenho. Se nenhum de nós morrer até lá, a idade dele corresponderá a 60% da idade que eu terei daqui a exatos
- A)20 anos.
Errada, porque 20 anos não satisfaz a relação de 60% entre as idades no futuro.
- B)18 anos.
Certa, pois ao montar e resolver as equações do passado e do presente, chega-se a 18 anos.
- C)16 anos.
Errada, porque a conta correta do tempo futuro não fecha em 16 anos.
- D)15 anos.
Errada, pois 15 anos é um resultado de erro comum de montagem ou arredondamento indevido.
- E)12 anos.
Errada, porque 12 anos não atende a condição proporcional pedida no enunciado.
Gabarito: B
Esse tipo de questão mistura razão e proporção com leitura de tempo. O truque é transformar as frases em equações: uma para o passado, outra para o presente e, por fim, outra para o futuro. Nada de adivinhar pela intuição, porque porcentagem em idade costuma pregar peça. Vamos chamar de x a minha idade atual do filho e de y a idade atual do pai. Hoje, o filho tem 50% da idade do pai, então x = 0,5y, isto é, y = 2x. Há 24 anos, o filho tinha x - 24 e o pai tinha y - 24, e o enunciado diz que isso correspondia a 25%, então x - 24 = 0,25(y - 24). Substituindo y = 2x, fica x - 24 = 0,25(2x - 24). Fazendo a conta, x - 24 = 0,5x - 6, logo 0,5x = 18 e x = 36. Então o pai tem 72 anos hoje. Agora vem a parte do futuro: se daqui a t anos a idade do filho será 60% da idade do pai, temos 36 + t = 0,6(72 + t). Resolvendo, 36 + t = 43,2 + 0,6t, então 0,4t = 7,2 e t = 18. Portanto, a alternativa correta é a B. A lógica é sempre a mesma: montar equações com as idades em cada momento e resolver com calma.