Um trem, mantendo a sua velocidade constante, levou uma hora para atravessar a distância que separa as cidades M e N. Para percorrer esse mesmo trajeto levando 10 minutos a menos, seria preciso que a tal velocidade fosse
- A)10% maior.
Errada, porque 10% maior não compensa a redução de 60 para 50 minutos no mesmo percurso.
- B)20% maior.
Certa, pois o tempo cai de 60 para 50 minutos e a velocidade precisa aumentar de 60/50 = 1,2, ou 20%.
- C)25% maior.
Errada, porque 25% maior superestima o aumento necessário.
- D)40% maior.
Errada, pois 40% maior é um aumento bem acima do que a proporção inversa exige.
- E)50% maior.
Errada, porque 50% maior seria um salto muito maior do que o necessário para reduzir só 10 minutos.
Gabarito: B
Quando a distância é a mesma, velocidade e tempo caminham em sentidos opostos: se o tempo diminui, a velocidade precisa aumentar. Aqui, o trem levou 1 hora para fazer o trajeto, e a nova situação pede 10 minutos a menos, ou seja, 50 minutos no total. Isso é um clássico de proporcionalidade inversa: quanto menor o tempo, maior a velocidade necessária. A conta é simples e muito cobrada em prova: como a distância não muda, vale a relação v = d/t. Se o tempo passa de 60 minutos para 50 minutos, a velocidade passa a ser 60/50 = 6/5 da original. Em outras palavras, a nova velocidade é 1,2 vez a antiga, isto é, 20% maior. Perceba que muita gente erra por fazer subtração direta e achar que reduzir 10 minutos significa aumentar 10% a velocidade. Não funciona assim, porque a variação é sobre o tempo, mas o que interessa é o efeito sobre a velocidade, que é inverso. FGV adora esse tipo de conversão entre grandezas sem deixar você “correr reto” quando o raciocínio pede curva. Logo, para fazer o mesmo trajeto em 50 minutos, a velocidade precisa ser 20% maior, exatamente a alternativa B.