Por defeito de fabricação, uma moeda, ao ser lançada, apresenta diferentes probabilidades para os resultados CARA e COROA. Sabe-se que, em um lançamento dessa moeda, o resultado COROA é três vezes mais provável que o resultado CARA. Caso a tal moeda seja lançada duas vezes em sequência, a probabilidade de que se obtenham resultados distintos nos dois lançamentos é
- A)2/3.
Errada, porque 2/3 não corresponde à soma das duas sequências com resultados diferentes nem à probabilidade de um único resultado.
- B)2/9.
Errada, pois 2/9 aparece se você montar indevidamente o produto sem considerar as duas ordens possíveis.
- C)3/8.
Certa, porque a probabilidade de cara-coroa ou coroa-cara é 3/16 + 3/16 = 3/8.
- D)3/16.
Errada, porque 3/16 é apenas a probabilidade de uma das ordens, não do evento completo.
- E)4/9.
Errada, pois 4/9 não surge do cálculo correto com as probabilidades 1/4 e 3/4.
Gabarito: C
Quando a moeda é viciada, você não pode tratar cara e coroa como se tivessem a mesma chance. Aqui, o enunciado diz que coroa é três vezes mais provável que cara. Então, se a chance de cara é x, a de coroa é 3x, e a soma precisa dar 1. Isso leva a x = 1/4 e 3x = 3/4. Agora vem a parte mais simples: em dois lançamentos, resultados distintos significam apenas duas sequências possíveis, cara-coroa ou coroa-cara. Como os lançamentos são independentes, basta multiplicar as probabilidades de cada sequência. Então: P(cara-coroa) = 1/4 vezes 3/4 = 3/16, e P(coroa-cara) = 3/4 vezes 1/4 = 3/16. Somando as duas, você obtém 3/16 + 3/16 = 6/16 = 3/8. Por isso, o gabarito é a alternativa C. Em prova, esse tipo de questão costuma cobrar exatamente isso: montar a proporção correta e depois lembrar que, em sequências, a ordem importa.