Três torneiras iguais, trabalhando juntas, enchem certa cisterna em 36 horas. Com a cisterna vazia, as três torneiras foram abertas, mas depois de 18 horas uma das torneiras entupiu completamente. O tempo que as duas torneiras restantes levaram para completar o enchimento da cisterna foi de:
- A)24 horas;
Errada, porque 24 horas não completam a metade restante no ritmo de apenas duas torneiras.
- B)27 horas;
Certa, pois depois das 18 horas iniciais restou metade da cisterna e duas torneiras levam 27 horas para completar essa metade.
- C)30 horas;
Errada, porque 30 horas superestima o tempo necessário para a parte que faltava.
- D)36 horas;
Errada, porque 36 horas seria o tempo total com as três torneiras, não o tempo adicional com apenas duas.
- E)45 horas.
Errada, porque 45 horas é tempo demais para encher somente a metade restante com duas torneiras iguais.
Gabarito: B
Aqui a ideia é transformar “trabalho em conjunto” em fração de cisterna por hora. Se 3 torneiras iguais enchem tudo em 36 horas, então juntas elas fazem 1/36 da cisterna por hora. Como são 3 iguais, cada torneira sozinha faz 1/108 por hora, e duas torneiras fazem 2/108 = 1/54 por hora. Nas primeiras 18 horas, as 3 torneiras trabalharam juntas e encheram 18/36 = 1/2 da cisterna. Ou seja, metade já estava pronta quando uma delas entupiu. Sobrou a outra metade para as 2 torneiras restantes completarem. Se as 2 torneiras enchem 1/54 da cisterna por hora, para encher 1/2 da cisterna elas levam (1/2) ÷ (1/54) = 27 horas. Pronto: a conta fecha e o gabarito é B. Esse tipo de questão costuma cobrar regra de três com taxas de trabalho, não quantidade de água em litros. O segredo é pensar em "parte da cisterna por hora"; assim você evita se perder e resolve quase sem esforço.