Considere os conjuntos A e B e a seguinte afirmação: “Os conjuntos A e B são disjuntos.” Assinale a opção que apresenta corretamente a representação simbólica para tal afirmação.
- A)A ∩ B ≠ ∅
Errada, porque A ∩ B ≠ ∅ indica que os conjuntos têm pelo menos um elemento em comum, ou seja, não são disjuntos.
- B)A ∩ B = ∅
Certa, porque A ∩ B = ∅ expressa exatamente que não há elementos comuns entre A e B.
- C)A ∩ B = 0
Errada, porque a interseção de conjuntos não é representada por 0, e sim por ∅ quando é vazia.
- D)A ∪ B = ∅
Errada, porque A ∪ B = ∅ só seria verdade se ambos os conjuntos fossem vazios, o que não é o significado de disjuntos.
- E)A ∪ B ≠ ∅
Errada, porque A ∪ B ≠ ∅ apenas afirma que a união não é vazia, o que não diz nada sobre serem disjuntos.
Gabarito: B
Quando falamos que dois conjuntos são disjuntos, estamos dizendo que eles não têm nenhum elemento em comum. Em linguagem de conjuntos, isso aparece com a interseção vazia. Pense assim: se A e B fossem duas filas, a parte que “encosta” uma na outra simplesmente não existe. A ideia central é simples: a interseção reúne os elementos que pertencem aos dois conjuntos ao mesmo tempo. Se não há nenhum elemento compartilhado, então A ∩ B é o conjunto vazio, representado por ∅. É exatamente isso que significa dizer que os conjuntos são disjuntos. Por isso, a alternativa B está correta: A ∩ B = ∅. As demais opções confundem interseção com união, ou usam símbolos incorretos. Aqui, o ponto decisivo é lembrar que “disjunto” não quer dizer “diferente”, e sim “sem elementos em comum”. Em concursos, especialmente em questões objetivas da FGV, a banca gosta de testar a leitura fina da linguagem dos conjuntos. Então vale guardar a tradução direta: disjuntos = interseção vazia.