Maria tem hoje a idade que Nádia tinha há 2 anos. Olga tem a mesma idade que Paula, que é 1 ano mais velha que Nádia. Se a média das idades dessas quatro pessoas hoje é 17, daqui a exatamente um ano, a mediana dessas idades será
- A)19,0.
Errada, porque 19 seria o maior dos valores centrais, e não a mediana.
- B)18,5.
Correta, pois daqui a um ano as idades ficam 16, 18, 19 e 19, e a mediana é a média de 18 e 19.
- C)18,0.
Errada, porque 18 é apenas um dos valores centrais, não a média dos dois centrais.
- D)17,5.
Errada, porque 17,5 não corresponde aos dois valores centrais da lista ordenada.
- E)17,0.
Errada, porque 17 é próximo da média de hoje, mas não da mediana das idades daqui a um ano.
Gabarito: B
Quando a questão mistura idades com uma relação de “há 2 anos” e “1 ano mais velha”, o melhor truque é transformar tudo em uma única incógnita. Se Nádia tem hoje n anos, então Maria tem n - 2, Paula tem n + 1 e Olga tem a mesma idade de Paula, ou seja, também n + 1. Assim, você monta a soma das quatro idades sem drama e sem chute. A média hoje é 17, então a soma das quatro idades é 4 x 17 = 68. Montando: (n - 2) + n + (n + 1) + (n + 1) = 4n, logo 4n = 68 e n = 17. Portanto, hoje as idades são 15, 17, 18 e 18. Daqui a um ano, as idades serão 16, 18, 19 e 19. A mediana, em uma lista com quantidade par de valores, é a média dos dois valores centrais depois da ordenação. Aqui, os dois centrais são 18 e 19. Então a mediana será (18 + 19) / 2 = 18,5. É por isso que o gabarito é a alternativa B. A banca adora esse tipo de questão para testar se você sabe montar relações algébricas simples e lembrar que mediana, em número par de dados, não é o termo do meio, mas a média dos dois do meio.