Em uma caixa (A), há exatamente 3 bolas, sendo uma branca e duas pretas. Em outra caixa (B), há apenas 4 bolas, sendo uma branca e as demais pretas. Uma bola é sorteada aleatoriamente de A e colocada em B, que passa a ter 5 bolas. Em seguida, uma bola é sorteada, ao acaso, da caixa B. A probabilidade de que a bola sorteada de B seja branca é
- A)2/15.
Errada: 2/15 corresponde apenas a um dos caminhos possíveis, mas a questão exige somar os dois casos da transferência.
- B)4/15.
Certa: aplicando a probabilidade total, voce soma os casos em que a bola transferida é branca ou preta e obtém 4/15.
- C)2/7.
Errada: 2/7 não surge da composição final da caixa B nem da combinação correta dos eventos.
- D)3/7.
Errada: 3/7 é maior do que a probabilidade real e costuma aparecer quando voce mistura as etapas sem ponderar os casos.
- E)1/3.
Errada: 1/3 é só a chance de tirar branca da caixa A, mas a pergunta quer a chance final de sair branca da caixa B.
Gabarito: B
Aqui a ideia é simples: primeiro voce analisa o que pode acontecer na transferência da caixa A para a caixa B. Em A há 3 bolas, sendo 1 branca e 2 pretas, então a chance de sair branca é 1/3 e de sair preta é 2/3. Até aqui, nada de truque, só probabilidade básica. Agora vem o ponto principal: a cor da bola transferida muda a composição da caixa B. Se entrar uma branca em B, a caixa passa a ter 2 brancas e 3 pretas, então a chance de sortear branca depois é 2/5. Se entrar uma preta, B fica com 1 branca e 4 pretas, e a chance de branca cai para 1/5. Então voce combina os casos por probabilidade total: (1/3)·(2/5) + (2/3)·(1/5) = 2/15 + 2/15 = 4/15. É aquele tipo de questão em que voce precisa pensar em etapas, não em um sorteio único. Por isso, o gabarito é a alternativa B. A banca FGV gosta bastante desse raciocínio de "primeiro acontece uma coisa, depois outra", e a conta certa normalmente vem de somar os casos possíveis com seus pesos.