Considere dois retângulos R1 e R2 tais que o comprimento de R2 é 20% maior do que o comprimento de R1 e a largura de R2 é 20% menor do que a largura de R1. Com relação às áreas de R1 e R2 , pode-se afirmar que a área de R2 é
- A)10% menor que a área de R1.
Errada, porque a área não caiu 10%; o produto dos fatores de variação dá 0,96, isto é, queda de 4%.
- B)4% menor que a área de R1.
Certa, porque a nova área é 1,2 x 0,8 = 0,96 da área original, ou seja, 4% menor.
- C)igual à área de R1.
Errada, pois os 20% de aumento e 20% de redução não se anulam exatamente na área.
- D)4% maior que a área de R1.
Errada, porque o resultado não é aumento, e sim uma pequena redução de 4%.
- E)10% maior que a área de R1.
Errada, já que 10% maior exigiria um fator final de 1,10, mas aqui o fator é 0,96.
Gabarito: B
Quando a gente mexe em figuras retangulares, a área depende do produto entre comprimento e largura. Então, se um lado aumenta, mas o outro diminui, não basta olhar cada variação separadamente: você precisa multiplicar os fatores. Aqui, o comprimento de R1 virou 1,2 vezes maior em R2, e a largura virou 0,8 vezes a original. Esse tipo de conta aparece muito em concurso porque a banca gosta de testar se você sabe trabalhar com variações percentuais em cadeia, e não só somar os percentuais no impulso. Vamos ao ponto central: a área de R2 será 1,2 x 0,8 = 0,96 da área de R1. Em outras palavras, R2 tem 96% da área de R1. Isso significa que a área diminuiu 4%. É exatamente por isso que o gabarito é a alternativa B. O erro mais comum é pensar assim: "aumentou 20% e diminuiu 20%, então deu empate". Não deu. Percentuais aplicados sobre grandezas diferentes não se anulam automaticamente. O jeito certo é sempre converter em fatores multiplicativos e só depois calcular o resultado final. Sem mistério, só disciplina matemática.