Considere o conjunto dos números naturais, ℕ={1,2,3,4,5,6,…}. A soma de uma quantidade par de números ímpares:
- A)é sempre maior que 5.
Errada, porque a soma de ímpares pode ser 2, 4, 6 e assim por diante, então não é sempre maior que 5.
- B)é sempre um múltiplo de 3.
Errada, pois não existe regra que obrigue a soma de números ímpares a ser múltipla de 3.
- C)resulta sempre em um número par.
Certa, porque a soma de uma quantidade par de números ímpares sempre dá um número par.
- D)resulta sempre em um número ímpar.
Errada, já que a soma de dois ímpares, por exemplo, não é ímpar, e sim par.
- E)pode resultar em um número par ou em um número ímpar.
Errada, porque quando a quantidade de ímpares é par, o resultado não oscila entre par e ímpar: ele fica sempre par.
Gabarito: C
A ideia aqui é olhar para a paridade, isto é, se o número é par ou ímpar. Todo número ímpar pode ser escrito na forma 2k + 1. Quando você soma dois números ímpares, fica (2a + 1) + (2b + 1) = 2(a + b + 1), que é sempre um número par. A lógica não muda se a quantidade de ímpares for uma quantidade par: eles podem ser agrupados em pares, e cada par de ímpares soma um número par. Soma de par com par continua par. Então, uma soma de quantidade par de números ímpares resulta sempre em número par, e por isso o gabarito é a alternativa C. Em prova, a banca adora esse raciocínio simples, sem truques mágicos: basta enxergar a estrutura dos números.