Um número inteiro positivo ímpar maior que 200 e menor que 300 é tal que a soma dos seus algarismos é 14. Se a diferença entre o algarismo das unidades e o algarismo das centenas é igual ao algarismo das dezenas, então esse número, ao ser dividido por 13, deixa resto
- A)2.
Errada, porque o resto da divisão de 257 por 13 não é 2, e sim 10.
- B)5.
Errada, pois 257 não deixa resto 5 ao ser dividido por 13.
- C)7.
Errada, já que o resto correto da divisão é 10, não 7.
- D)8.
Errada, porque 257 não tem resto 8 na divisão por 13.
- E)10.
Certa, pois o número é 257 e 257 = 13 x 19 + 10.
Gabarito: E
Quando a questão fala em número inteiro positivo ímpar entre 200 e 300, você já sabe que ele tem a forma 2ab, com 2 nas centenas. Como a soma dos algarismos é 14, fica 2 + a + b = 14, então a + b = 12. Até aqui, é só organizar as peças do quebra-cabeça. A segunda informação diz que a diferença entre o algarismo das unidades e o das centenas é igual ao algarismo das dezenas. Como a centena é 2, temos b - 2 = a. Juntando isso com a + b = 12, vem b - 2 + b = 12, ou seja, 2b = 14, então b = 7 e a = 5. Logo, o número é 257. Agora é a parte final, sem drama: 257 dividido por 13 dá 13 x 19 = 247, e sobra 10. Portanto, o resto é 10, que é exatamente o gabarito E. A ideia aqui é montar o número a partir das condições, em vez de testar alternativas no chute. É um tipo de raciocínio algébrico bem comum em prova da FGV: poucos dados, mas todos encaixam como pista de detetive.