Um carro, transitando na cidade, percorre 9 quilômetros com cada litro de combustível. Na estrada, entretanto, o seu rendimento passa a ser de 15 quilômetros por litro. Esse carro gastou exatos 40 litros para percorrer um trajeto de 522 quilômetros, sendo parte na cidade e o restante, na estrada. A diferença entre as distâncias, medidas em quilômetros, que foram percorridas por tal carro na estrada e na cidade, nessa ordem, é um número entre
- A)0 e 75.
Errada, porque a diferença encontrada é 288 km, que não está entre 0 e 75.
- B)75 e 150.
Errada, porque 288 km é maior que 150, então não cai nesse intervalo.
- C)150 e 225.
Errada, porque 288 km ultrapassa 225 km.
- D)225 e 300.
Certa, pois a diferença entre as distâncias na estrada e na cidade é 288 km, que fica entre 225 e 300.
- E)300 e 375.
Errada, porque 288 km não chega a 300 km.
Gabarito: D
Nesta questão, o caminho é montar um sistema com duas informações: a distância total foi 522 km e o consumo total foi 40 litros. Como o carro faz 9 km/L na cidade e 15 km/L na estrada, você representa as distâncias por duas incógnitas e traduz os dados em equações. Matemática aqui é isso: transformar texto em conta, sem drama. Seja x a distância na cidade e y a distância na estrada. Então x + y = 522. Como o gasto de combustível foi 40 litros, temos x/9 + y/15 = 40. Para tirar os denominadores, você pode multiplicar tudo por 45, ficando 5x + 3y = 1800. Agora é só resolver o sistema com calma. Substituindo x = 522 - y na segunda equação, aparece 5(522 - y) + 3y = 1800. Isso dá 2610 - 2y = 1800, logo y = 405 e x = 117. A diferença pedida é y - x = 405 - 117 = 288. Como 288 está entre 225 e 300, a alternativa correta é a D. Repare que o erro mais comum é inverter os valores ou se perder na montagem da equação do consumo, mas aqui o segredo é manter cada trecho com seu rendimento certo.