Marcelo contratou um empréstimo de R$ 2000,00 no banco, com juros mensais compostos. Depois de transcorrido um mês sem quitar ou amortizar a dívida, Marcelo consultou o banco e verificou que o valor da dívida havia passado para R$ 2040,00. Assinale a opção que indica os juros mensais do empresto contratado por Marcelo.
- A)1%.
Errada, porque 1% sobre R$ 2000,00 daria apenas R$ 20,00 de acréscimo, chegando a R$ 2020,00.
- B)2%.
Certa, pois o aumento foi de R$ 40,00 sobre R$ 2000,00, o que corresponde a 2% em um mês.
- C)10%.
Errada, porque 10% sobre R$ 2000,00 levaria a dívida para R$ 2200,00, bem acima de R$ 2040,00.
- D)20%.
Errada, já que 20% sobre R$ 2000,00 resultaria em R$ 2400,00, e não em R$ 2040,00.
- E)40%.
Errada, porque 40% sobre R$ 2000,00 daria R$ 800,00 de juros, totalizando R$ 2800,00.
Gabarito: B
Em juros compostos, a dívida cresce sempre sobre o valor acumulado no período anterior. A fórmula básica é M = C(1+i), em que C é o capital inicial, i é a taxa e M é o montante após um período. Aqui, Marcelo pegou R$ 2000,00 e, após 1 mês, a dívida virou R$ 2040,00. Basta comparar o valor novo com o valor inicial: o aumento foi de R$ 40,00. Esse acréscimo, dividido por 2000, dá 40/2000 = 0,02. Em porcentagem, isso significa 2% ao mês. Note que a palavra-chave é "um mês". Como só houve um período de capitalização, não há necessidade de fórmula mais longa de fluxo de caixa, VPL ou TIR. A ideia é direta: crescimento de 2% em um mês. Por isso, o gabarito é a alternativa B. Se a dívida foi de 2000 para 2040 em um mês, a taxa mensal que faz essa conta fechar é 2%.