Neuza escreveu duas vezes, em uma folha de papel, um mesmo número inteiro. Marcelo, a seguir, escreveu três vezes um outro número inteiro, na mesma folha de papel. A soma dos 5 números escritos é 120 e um dos números é 22. A soma dos algarismos do outro número é
- A)6.
Errada, porque a soma dos algarismos do número encontrado não é 6.
- B)7.
Errada, pois o outro número não tem soma de algarismos igual a 7.
- C)8.
Errada, já que o cálculo correto leva a um número cuja soma dos algarismos não é 8.
- D)9.
Certa, porque o outro número é 27 e 2 + 7 = 9.
- E)10.
Errada, pois o valor obtido para a soma dos algarismos não é 10.
Gabarito: D
A ideia aqui é montar uma equação simples com base na quantidade de vezes que cada número apareceu. Se um número foi escrito 2 vezes e o outro 3 vezes, então a soma total vira 2x + 3y = 120. O detalhe importante é usar a informação de que um dos números é 22 e testar em qual dos dois papéis ele pode estar. Se 22 fosse o número escrito duas vezes, teríamos 44 + 3y = 120, o que dá 3y = 76, impossível em inteiros. Então 22 é o número escrito 3 vezes. Assim, 2x + 66 = 120, logo 2x = 54 e x = 27. A pergunta pede a soma dos algarismos do outro número, e 27 tem 2 + 7 = 9. Portanto, o gabarito é D.