Mauro tem 23 balas. Ele come n balas e divide o restante igualmente entre seus três filhos, de modo que cada filho recebe um número inteiro de balas. Assinale o valor que n não pode assumir.
- A)2.
Pode, porque 23 - 2 = 21, e 21 é divisível por 3.
- B)5.
Pode, porque 23 - 5 = 18, e 18 é divisível por 3.
- C)9.
Não pode, porque 23 - 9 = 14, e 14 não é divisível por 3.
- D)11.
Pode, porque 23 - 11 = 12, e 12 é divisível por 3.
- E)14.
Pode, porque 23 - 14 = 9, e 9 é divisível por 3.
Gabarito: C
A ideia aqui é trabalhar com resto de divisão, bem no coração das operações fundamentais. Mauro tem 23 balas, come n, e o que sobra precisa ser dividido igualmente entre 3 filhos, com número inteiro de balas para cada um. Então, o total restante precisa ser múltiplo de 3. Em outras palavras, 23 - n tem que ser divisível por 3. Como 23 deixa resto 2 na divisão por 3, basta pensar assim: n precisa ser congruente a 2 módulo 3 para que o restante vire múltiplo de 3. Os valores das alternativas podem ser testados por esse critério rapidinho, sem sofrimento e sem calculadora dramática. Vamos ver: 23 - 2 = 21, que divide por 3; 23 - 5 = 18, que divide por 3; 23 - 9 = 14, que não divide por 3; 23 - 11 = 12, que divide por 3; 23 - 14 = 9, que divide por 3. Logo, o valor que n não pode assumir é 9. Esse tipo de questão é puro raciocínio modular, muito comum em provas como a FGV, que gosta de cobrar divisibilidade e resto de forma direta, mas com cara de pegadinha simples.