Em um grupo de pessoas, exatamente 32% delas têm pós-graduação e, ao todo, 36% do grupo falam um 2º idioma. Entre as que não possuem pós-graduação, apenas 20% falam um segundo idioma. Entre as pessoas que não falam um segundo idioma, aquelas que possuem pós-graduação correspondem a
- A)78,75%.
Errada, porque 78,75% não corresponde à proporção de pós-graduados entre os que não falam 2º idioma.
- B)15,00%.
Certa, pois entre os 64% que não falam 2º idioma, 9,6% do total possuem pós-graduação.
- C)14,18%.
Errada, porque 14,18% não sai da conta correta com os dados de pós-graduação e segundo idioma.
- D)13,60%
Errada, pois 13,6% é a quantidade de não pós-graduados que falam 2º idioma, e não o que a questão pede.
- E)9,60%.
Errada, porque 9,6% é o valor final encontrado, mas referente ao total do grupo, não a essa alternativa como enunciada.
Gabarito: B
A ideia aqui é montar uma tabelinha mental com 100 pessoas, porque porcentagem fica muito mais fácil assim. Se 32% têm pós-graduação, então 68% não têm. E, como 36% do grupo falam um 2º idioma, temos 36 pessoas nessa condição, num universo de 100. Agora vem o detalhe-chave: entre as pessoas sem pós-graduação, 20% falam um segundo idioma. Como esse grupo tem 68 pessoas, 20% de 68 é 13,6. Ou seja, 13,6 pessoas sem pós-graduação falam 2º idioma. Então, das 36 pessoas que falam 2º idioma, 13,6 não têm pós-graduação. Logo, as que falam 2º idioma e têm pós-graduação são 36 - 13,6 = 22,4. Por fim, queremos saber entre as pessoas que não falam 2º idioma, quantas têm pós-graduação. As que não falam são 100 - 36 = 64, e entre elas, as com pós-graduação são 32 - 22,4 = 9,6. Portanto, a resposta é 9,6%, isto é, alternativa B. É um clássico de conjuntos e complementares: separar o total em partes, subtrair o que já foi contado e pronto.