Certo programa de rádio tem 1 hora e 55 minutos de duração. A partir do momento em que o programa é iniciado, há blocos temáticos de 7 minutos intercalados por blocos de propagandas de 2 minutos. Em todos os blocos de propaganda, ouve-se o comercial do restaurante R, que sempre dura 18 segundos. Se o programa começa e termina com um bloco temático, então, o tempo total do programa dedicado ao anúncio do restaurante R é
- A)3 minutos e 54 segundos.
Errada, porque 3 minutos e 54 segundos corresponde a 234 segundos, o que exigiria mais blocos de propaganda do que o programa realmente tem.
- B)3 minutos e 36 segundos.
Certa, pois há 12 blocos de propaganda e cada comercial dura 18 segundos, totalizando 216 segundos, isto é, 3 minutos e 36 segundos.
- C)3 minutos e 18 segundos.
Errada, porque 3 minutos e 18 segundos são 198 segundos, valor menor do que o tempo total do comercial nos 12 blocos.
- D)3 minutos.
Errada, porque 3 minutos equivalem a 180 segundos, e o anúncio acontece em 12 blocos de propaganda, passando disso.
- E)2 minutos e 48 segundos.
Errada, porque 2 minutos e 48 segundos correspondem a 168 segundos, abaixo do total obtido ao somar os comerciais de todos os blocos.
Gabarito: B
Aqui a ideia é enxergar o programa como uma sequência repetida: bloco temático de 7 minutos, depois um bloco de propaganda de 2 minutos, e assim por diante. Como o enunciado diz que o programa começa e termina com bloco temático, isso significa que há um bloco temático a mais do que blocos de propaganda. Em outras palavras, se existem n blocos temáticos, existem n - 1 blocos de propaganda. Vamos montar a conta do tempo total: 7n + 2(n - 1) = 115, porque 1 hora e 55 minutos são 115 minutos. Resolvendo, temos 7n + 2n - 2 = 115, então 9n = 117 e n = 13. Logo, são 12 blocos de propaganda. Agora vem a parte do anúncio do restaurante R: ele aparece em todos os blocos de propaganda e dura 18 segundos em cada um. Então o tempo total é 12 x 18 = 216 segundos. Convertendo, 216 segundos = 3 minutos e 36 segundos. Por isso, o gabarito é a letra B. A conta é simples, mas a banca gosta de testar se você percebe a quantidade correta de blocos, e não só sai multiplicando sem olhar a estrutura do programa.