Solange e Miguel têm juntos 240 figurinhas. Se Solange der 1/3 das figurinhas que possui para Miguel, os dois ficarão com quantidades iguais. O número de figurinhas que Solange tem a mais do que Miguel é
- A)60.
Errada, porque 60 é a quantidade de Miguel, não a diferença entre as figurinhas dos dois.
- B)80.
Errada, pois 80 não corresponde nem à diferença nem a uma quantidade obtida pelas equações do problema.
- C)100.
Errada, porque 100 não aparece na relação entre o total e a divisão proporcional indicada no enunciado.
- D)120.
Certa, pois a montagem algébrica mostra que Solange tem 180 e Miguel tem 60, então a diferença é 120.
- E)150.
Errada, porque 150 seria um valor incompatível com o total de 240 e com a condição de igualdade após a doação.
Gabarito: D
Quando o enunciado fala que Solange e Miguel têm um total fixo, a primeira ideia é chamar as quantidades de cada um de uma letra. Isso evita chute e deixa a conta limpa: se Solange é S e Miguel é M, então S + M = 240. O segundo passo é traduzir a frase "se Solange der 1/3 do que possui para Miguel, os dois ficarão com quantidades iguais". Depois da doação, Solange fica com 2/3 de S e Miguel fica com M + 1/3 de S. Como os dois ficam iguais, montamos 2/3S = M + 1/3S. Agora vem o truque elegante: passando 1/3S para o outro lado, sobra 1/3S = M. Ou seja, Solange tem o triplo do que Miguel tem. Então S = 3M. Substituindo na soma total: 3M + M = 240, logo 4M = 240 e M = 60. Assim, Solange tem 180 e a diferença entre eles é 180 - 60 = 120. Portanto, o gabarito é a alternativa D.