Um dado é dito comum quando tem a forma de um cubo e suas 6 faces são numeradas de 1 a 6, de tal forma que a soma dos números estampados em faces opostas, quaisquer que sejam elas, sempre somam 7. Quando um dado comum é lançado, diz-se que o resultado do lançamento é o número estampado na face voltada para cima. Um dado foi lançado 3 vezes seguidas. Se o produto dos resultados obtidos nos lançamentos vale 75, a soma desses resultados é igual a
- A)12.
Errada, porque 12 não é a soma possível dos três resultados cuja multiplicação dá 75.
- B)13.
Certa, pois os três lançamentos podem ser 3, 5 e 5, e a soma é 13.
- C)14.
Errada, porque não corresponde à única decomposição do produto 75 em três valores de 1 a 6.
- D)15.
Errada, já que 15 até poderia parecer uma soma plausível, mas não vem da fatoração válida de 75 no contexto do dado.
- E)16.
Errada, porque a soma dos três resultados compatíveis com o produto 75 não chega a 16.
Gabarito: B
Quando o problema fala em produto de resultados de lançamentos de um dado comum, o primeiro passo é fatorar o número e pensar nos valores possíveis do dado, que vão de 1 a 6. Aqui, 75 se decompõe em 3 x 5 x 5, e isso já sugere uma combinação natural com três lançamentos: 3, 5 e 5. Note que não dá para usar 15, por exemplo, porque nenhum lançamento de dado pode ser 15. Então a solução precisa ser formada apenas por números permitidos pelo dado, e a única forma compatível com o produto 75 é justamente 3, 5 e 5, em qualquer ordem. Somando esses resultados, temos 3 + 5 + 5 = 13. É por isso que o gabarito é a alternativa B. Em raciocínio lógico com produtos, a ideia é essa: fatorar bem e testar se os fatores cabem dentro das possibilidades do enunciado. O detalhe do dado comum, com faces opostas somando 7, não entra no cálculo desta questão. Ele está ali só para caracterizar o dado, mas não interfere no produto nem na soma pedida.