A seguir, são apresentados os 9 primeiros termos de uma sequência infinita de números inteiros. 13 , 12 , 14 , 11 , 15 , 10 , 16 , 9 , 17 , ... Os termos são, alternadamente, maiores e menores que seus antecessores imediatos, seguindo um padrão de construção. Sabendo-se que esse padrão é mantido ao longo de toda a sequência, conclui-se que um termo negativo aparecerá pela primeira vez na
- A)28ª posição.
Certa: o primeiro termo negativo aparece após a 26ª posição, isto é, na 28ª.
- B)27ª posição.
Errada: a 27ª posição é ímpar e, nessa trilha, os termos estão crescendo, não ficando negativos.
- C)26ª posição.
Errada: na 26ª posição o termo ainda não é negativo; é o último não positivo antes da virada.
- D)15ª posição.
Errada: a 15ª posição ainda pertence à sequência dos termos ímpares, que permanecem positivos e crescentes.
- E)14ª posição.
Errada: a 14ª posição é par, mas o valor ainda está longe de ser o primeiro negativo.
Gabarito: A
Esta questão mistura sequência com leitura de padrão, e aqui o truque é perceber que a sequência separa os termos em duas trilhas: os de posição ímpar crescem de 1 em 1 (13, 14, 15, 16, 17) e os de posição par decrescem de 1 em 1 (12, 11, 10, 9, ...). Ou seja, o termo geral fica bem comportado: nas posições ímpares, ele só aumenta; nas pares, ele vai baixando até eventualmente ficar negativo. Se você observar as posições pares, elas formam a sequência 12, 11, 10, 9, 8, ... . Isso é uma progressão aritmética de razão -1. Então o termo da posição 2k vale 13 - k. Basta perguntar: quando isso zera? Temos 13 - k = 0, logo k = 13. Portanto, na 26ª posição o termo ainda é 0, e o primeiro negativo aparece na próxima posição par. A próxima posição par depois da 26ª é a 28ª, e nela o valor já é -1. Por isso, o primeiro termo negativo surge na 28ª posição. A banca gosta muito de testar se você percebe o padrão e não fica preso só na contagem visual da sequência.