Utilizando apenas pesos de 200g e de 350g, o número mínimo de pesos que devem ser reunidos para que se obtenha exatamente 4kg é
- A)12.
Errada, porque 12 pesos não conseguem formar exatamente 4000 g com apenas 200 g e 350 g; a combinação inteira válida exige mais peças.
- B)14.
Certa, pois 6 pesos de 200 g e 8 pesos de 350 g totalizam exatamente 4000 g, usando o menor número possível de pesos.
- C)16.
Errada, porque embora seja possível montar 4000 g com essa quantidade ou mais, não é o mínimo exigido pela questão.
- D)18.
Errada, pois 18 pesos já passa do necessário: existe uma combinação com menos peças que atinge exatamente 4 kg.
- E)20.
Errada, porque 20 pesos é excessivo para chegar a 4 kg; a questão pede o menor número de pesos, não qualquer quantidade que some 4 kg.
Gabarito: B
Em questões de pesagem, a ideia é transformar tudo em uma equação simples. Aqui, se você usar x pesos de 200 g e y pesos de 350 g, precisa chegar a 4 kg, ou seja, 4000 g. Então: 200x + 350y = 4000. Dividindo tudo por 50, a conta fica mais amigável: 4x + 7y = 80. Agora vem o truque de concurso: para ter o menor número de pesos, você quer usar o peso maior o máximo possível, mas sem estragar a conta. Testando os valores que funcionam, percebemos que y precisa ser múltiplo de 4 para 80 - 7y continuar divisível por 4. Com y = 8, sobra 4x = 24, então x = 6. Logo, o total é 6 + 8 = 14 pesos. Portanto, o gabarito é a alternativa B. A lógica aqui é pura combinação inteira: não basta somar a massa, você precisa somar a massa com o menor número possível de peças.